Что такое квадрат суммы двух чисел
28.06.2025 в 21:04
Дубленки с доставкой
Квадрат суммы двух чисел - это математическое выражение, представляющее результат возведения в квадрат суммы двух произвольных чисел. Данная операция широко применяется в алгебре и имеет четкую формулу вычисления.
Формула квадрата суммы
Квадрат суммы двух чисел a и b вычисляется по формуле:
| (a + b)2 | = | a2 + 2ab + b2 |
Доказательство формулы
Формула доказывается через раскрытие скобок:
- (a + b)2 = (a + b) × (a + b)
- = a × a + a × b + b × a + b × b
- = a2 + ab + ab + b2
- = a2 + 2ab + b2
Примеры вычислений
| Числа | Вычисление | Результат |
| 3 и 4 | (3 + 4)2 = 32 + 2×3×4 + 42 | 9 + 24 + 16 = 49 |
| 5 и 2 | (5 + 2)2 = 52 + 2×5×2 + 22 | 25 + 20 + 4 = 49 |
Геометрическая интерпретация
- Квадрат суммы можно представить как площадь большого квадрата со стороной (a+b)
- Эта площадь складывается из площади квадрата a×a, двух прямоугольников a×b и квадрата b×b
- Таким образом подтверждается формула: (a+b)2 = a2 + 2ab + b2
Применение формулы
Формула квадрата суммы используется в:
- Упрощении алгебраических выражений
- Решении квадратных уравнений
- Доказательстве математических теорем
- Вычислительной математике
Похожие статьи
Ознакомьтесь с другими похожими статьями, которые могут быть вам полезны.
Оператор Yota предлагает несколько способов увеличения интернет-трафика при исчерпании основного пакета. Рассм…
Абоненты Мегафон могут просматривать детализацию своих звонков несколькими способами. Рассмотрим все доступные…
Назначение управляющего в обществе с ограниченной ответственностью регулируется законодательством и уставом ко…
Сеть магазинов Fix Price предлагает широкий ассортимент косметической продукции, включая накладные ресницы по …
Доставка курьером Ozon — это удобный и быстрый способ получить заказ прямо до двери. Процесс организован так, …
Кошелек ВБ (ВТБ) позволяет удобно хранить и использовать денежные средства. Рассмотрим все доступные способы п…
МегаФон предоставляет несколько способов перевода средств с мобильного счета на другие номера, банковские карт…
Горизонтальная (альбомная) ориентация документа часто используется для таблиц, диаграмм и широкоформатных мате…
Электронная подача декларации по форме 3-НДФЛ через личный кабинет налогоплательщика значительно упрощает проц…
Новинки