Что такое квадрат суммы двух чисел
29.06.2025 в 0:04
Кошельки и обложки с доставкой
Квадрат суммы двух чисел - это математическое выражение, представляющее результат возведения в квадрат суммы двух произвольных чисел. Данная операция широко применяется в алгебре и имеет четкую формулу вычисления.
Формула квадрата суммы
Квадрат суммы двух чисел a и b вычисляется по формуле:
| (a + b)2 | = | a2 + 2ab + b2 |
Доказательство формулы
Формула доказывается через раскрытие скобок:
- (a + b)2 = (a + b) × (a + b)
- = a × a + a × b + b × a + b × b
- = a2 + ab + ab + b2
- = a2 + 2ab + b2
Примеры вычислений
| Числа | Вычисление | Результат |
| 3 и 4 | (3 + 4)2 = 32 + 2×3×4 + 42 | 9 + 24 + 16 = 49 |
| 5 и 2 | (5 + 2)2 = 52 + 2×5×2 + 22 | 25 + 20 + 4 = 49 |
Геометрическая интерпретация
- Квадрат суммы можно представить как площадь большого квадрата со стороной (a+b)
- Эта площадь складывается из площади квадрата a×a, двух прямоугольников a×b и квадрата b×b
- Таким образом подтверждается формула: (a+b)2 = a2 + 2ab + b2
Применение формулы
Формула квадрата суммы используется в:
- Упрощении алгебраических выражений
- Решении квадратных уравнений
- Доказательстве математических теорем
- Вычислительной математике
Похожие статьи
Ознакомьтесь с другими похожими статьями, которые могут быть вам полезны.
Строительная пена - универсальный герметик, применяемый для монтажа, заполнения швов и звукоизоляции. Рассмотр…
МТС предлагает несколько видов банковских карт, отличающихся по функционалу и стоимости обслуживания. Рассмотр…
Доступ к интернет-банку Промсвязьбанка позволяет управлять счетами и картами онлайн. Рассмотрим способы автори…
Переворот документа может потребоваться для корректного отображения или печати. Рассмотрим различные способы и…
УИН (уникальный идентификационный номер) необходим для регистрации и участия в программе ГТО (Готов к Труду и …
Сервис Avito сохраняет историю просмотренных объявлений, что позволяет легко вернуться к заинтересовавшим пред…
Досрочное прекращение договорных отношений требует соблюдения определенной процедуры, установленной законодате…
Мобильное приложение Летуаль позволяет удобно выбирать и покупать косметику и парфюмерию. Рассмотрим пошаговый…
Онлайн займы стали популярным способом быстро получить деньги без посещения офисов. Этот вариант особенно удоб…
Новинки