Что такое квадрат суммы двух чисел
29.06.2025 в 0:04
Блузки и рубашки с доставкой
Квадрат суммы двух чисел - это математическое выражение, представляющее результат возведения в квадрат суммы двух произвольных чисел. Данная операция широко применяется в алгебре и имеет четкую формулу вычисления.
Формула квадрата суммы
Квадрат суммы двух чисел a и b вычисляется по формуле:
| (a + b)2 | = | a2 + 2ab + b2 |
Доказательство формулы
Формула доказывается через раскрытие скобок:
- (a + b)2 = (a + b) × (a + b)
- = a × a + a × b + b × a + b × b
- = a2 + ab + ab + b2
- = a2 + 2ab + b2
Примеры вычислений
| Числа | Вычисление | Результат |
| 3 и 4 | (3 + 4)2 = 32 + 2×3×4 + 42 | 9 + 24 + 16 = 49 |
| 5 и 2 | (5 + 2)2 = 52 + 2×5×2 + 22 | 25 + 20 + 4 = 49 |
Геометрическая интерпретация
- Квадрат суммы можно представить как площадь большого квадрата со стороной (a+b)
- Эта площадь складывается из площади квадрата a×a, двух прямоугольников a×b и квадрата b×b
- Таким образом подтверждается формула: (a+b)2 = a2 + 2ab + b2
Применение формулы
Формула квадрата суммы используется в:
- Упрощении алгебраических выражений
- Решении квадратных уравнений
- Доказательстве математических теорем
- Вычислительной математике
Похожие статьи
Ознакомьтесь с другими похожими статьями, которые могут быть вам полезны.
Контроль за снятием средств с банковской карты - важная часть финансовой безопасности. Рассмотрим способы пров…
Аккаунт (учетная запись) - это персональный профиль пользователя в различных онлайн-сервисах, системах и прило…
Для удобного использования сервисов Альфа-Банка необходимо правильно настроить приложение и личный кабинет. Ра…
Восстановление трудовой (пенсионной) книжки требует обращения в соответствующие государственные органы. Рассмо…
Интернет-банкинг — это система дистанционного банковского обслуживания, позволяющая клиентам получать доступ к…
Отсутствие возможности выбора пункта выдачи заказов на маркетплейсе Ozon может быть вызвано несколькими причин…
Проверить доступность номера МТС можно несколькими способами. Рассмотрим официальные методы проверки статуса н…
Федеральная налоговая служба (ФНС) России предоставляет несколько способов для поиска и проверки ИНН физически…
Отражение банковских комиссий в бухгалтерском и налоговом учете требует соблюдения нормативных требований. Рас…
Новинки