Доказательство делимости суммы трех последовательных натуральных чисел на 3
28.06.2025 в 20:30
28.06.2025 в 20:30
Рассмотрим важное свойство трех последовательных натуральных чисел: их сумма всегда делится на 3. Докажем это утверждение несколькими способами.
| Шаг | Обоснование |
| 1. Для трех последовательных чисел среднее число равно среднему арифметическому | (a + b + c)/3 = b |
| 2. Следовательно, сумма S = 3b | Где b - среднее число |
| 3. 3b явно делится на 3 | Что и требовалось доказать |
Рассмотрим конкретные случаи:
Это свойство можно расширить:
Три последовательных числа можно представить как:
| n | ● |
| n+1 | ● ● |
| n+2 | ● ● ● |
При сложении образуется три одинаковых столбца плюс три точки, что визуально демонстрирует делимость на 3.
Данное свойство используется:
Мы доказали, что сумма любых трех последовательных натуральных чисел всегда кратна трем. Это простое, но важное свойство натурального ряда чисел находит применение в различных разделах математики.
Ознакомьтесь с другими похожими статьями, которые могут быть вам полезны.
Сроки возврата денежных средств на Ozon зависят от нескольких факторов. В этой статье мы подробно рассмотрим п…
Просмотр кода товара на Яндекс Маркете может потребоваться для различных целей, включая проверку подлинности и…
Товарно-кассовый чек — это фискальный документ, подтверждающий факт совершения покупки и содержащий обязательн…
Почта России предлагает различные услуги по пересылке писем, бандеролей и посылок. Стоимость доставки зависит …
Электронная подпись (ЭП) для индивидуального предпринимателя необходима для сдачи отчетности, участия в электр…
Расчет ежемесячных выплат по вкладу позволяет планировать личный бюджет и сравнивать предложения разных банков…
Золотое Яблоко предлагает несколько удобных способов доставки заказов по всей России. Рассмотрим процесс оформ…
Разблокировка модема МегаФон позволяет использовать SIM-карты других операторов. Рассмотрим законные способы п…
Сеть магазинов "Пятёрочка" - один из самых распространённых форматов розничной торговли в России. Рассмотрим т…